Leksikografski zavod Miroslav Krleža
Hrvatski biografski leksikon
[ PROJEKT ][ ABECEDARIJ ][ TRAŽILICA ][ KONTAKT ]

GETALDIĆ, Marin (Marino Ghetaldi, Marinus Ghetaldus), matematičar i fizičar (Dubrovnik, 1568 — Dubrovnik, 7. ili 8. IV. 1626). Osnovnu naobrazbu, posebno u klasičnim jezicima, dobio je u Dubrovniku. God. 1588. primljen je u Veliko vijeće i do 1590. vjerojatno obavljao poslove u službi Dubrovačke Republike, a potom administrativnu i sudsku vlast u Janjini na Pelješcu. Nakon toga bio je jedan od dvojice službenika u državnom uredu za naoružanje, a onda je radio u uredu za prodaju soli na Neretvi. S Marinom Gučetićem otputovao je 1595. u London da bi mu pomogao u sređivanju ostavštine nakon smrti Gučetićeva strica Nikole. U Engleskoj je G. možda upoznao znanstvenike, ali nije poznato da se tu ozbiljnije počeo baviti matematikom. Iz Londona su Gučetić i on 1597. otputovali u Antwerpen, gdje je G. također sređivao Gučetićeve poslove. Tamo je upoznao Federica Saminiatija koji ga je odveo do profesora Michela Coigneta u kojega je zajedno sa Saminiatijem učio matematiku te primio prve poticaje za istraživački rad u matematici i fizici. Iz Belgije je 1599. otputovao u Francusku, gdje je također morao sređivati poslove Gučetićeve ostavštine. U Parizu je iskoristio priliku da upozna matematičara Françoisa Viètea, što je bilo presudno za njegov matematički rad. Upoznao je ovdje i Škota Alexandera Andersona koji je pripadao Vièteovu krugu. S njim je mnogo godina održavao veze, a rješavali su i iste matematičke probleme. G. je u Vièteovu krugu upoznao algebarsku metodu kojom se mnogo služio u svom matematičkom radu. Nakon toga poslovi su Gučetića i Getaldića vodili u Italiju, gdje se G. opet družio sa znanstvenicima. U Padovi je upoznao Galilea Galileija i znanstvenike koji su se okupljali u kući padovanskog intelektualca G. V. Pinellija. Obavivši sve poslove oko Gučetićeve ostavštine, vratili su se oni 1601. u Dubrovnik. Nakon toga je G. krenuo u Rim da tamo tiska svoja prva dva djela, o specifičnim težinama i o paraboli. Tu je upoznao matematičare Kristofora Grienbergera i Kristofora Claviusa. Nije poznato koliko se namjeravao tamo zadržati, ali je sigurno da je Rim naglo napustio. God. 1603. zbio se neki neugodan događaj zbog kojega je morao pobjeći iz Rima. Iako je izbjegao kazni ili osveti, ipak je dobio zabranu povratka u Rim. Tada se preko Venecije vratio u Dubrovnik, gdje je u jesen 1603. postao apelacijski sudac, ali mu je već na poč. 1604. dubrovački Senat povjerio zadatak da u Stonu počne graditi utvrdu Pozvizd. Malo nakon toga jedan je od dvaju kapetana, vojnih zapovjednika Stona. Iduće godine vratio se u Dubrovnik gdje obavlja dužnost privatnog odvjetnika. Usprkos svojim dužnostima, nastojao je raditi na započetim matematičkim djelima. No ubrzo je sve to morao prekinuti jer je bio izabran da kao jedan od dvojice poklisara otputuje u Carigrad i preda sultanu godišnji danak te da obavi i druge diplomatske poslove za Dubrovačku Republiku. U Carigrad je otputovao u travnju 1606. s Jakovom Franom Bobaljevićem. Boravak je iskoristio da izmjeri zemljopisnu širinu grada. Po povratku iz Carigrada i dalje se bavi činovničkim poslovima. Bio je odvjetnik za privatne poslove, službenik za trgovačko sudske poslove i službenik ureda za vino. Povremeno je bio carinik u velikoj carinarnici, službenik ureda za preradu vune, »konzul« za građanske parnice, apelacijski sudac, sudac za kriminalne parnice, član Malog vijeća i član Senata. U razdoblju između 1609. i 1612. papinske su vlasti ukinule zabranu po kojoj nije smio doći u Rim. Tada je otputovao u Rim i sastao se sa znanstvenicima s kojima je prijateljevao. Vrativši se u Dubrovnik, opet se bavio činovničkim poslovima, ali je i dovršavao svoje glavno djelo o matematičkoj analizi i sintezi. Bavio se i mišlju da izmjeri veličinu Zemlje, ali je obolio i umro. — Po povratku u Dubrovnik 1603. G. se bavio eksperimentalnim radom na optici, posebice konstrukcijom paraboličnih zrcala i pokusima s njima. Već je u Rimu bio izradio parabolično zrcalo, a u Dubrovniku je izradio još jedno, mnogo veće, kojim se moglo rastaliti ne samo olovo, nego i srebro, pa čak i čelik. Njegovi dubrovački optički pokusi bili su poznati i u inozemstvu, pa ih je tako Marin Mersenne ponavljao u Francuskoj. Nakon Getaldićeve smrti njegov je brat Jakov poklonio to parabolično zrcalo kardinalu Francescu Barberiniju u Rimu. Ono se danas nalazi u National Maritime Museum u Greenwichu. U svezi s konstrukcijama paraboličnog zrcala napisao je raspravu Nonnullae propositiones de parabola, objavljenu 1603. u Rimu. U njoj ističe da su parabolična zrcala izrađivali samo pomoću parabole dobivene od uspravnoga pravokutnog stošca, oko čega se i sam trudio, pa mu je to i uspjelo godinu dana ranije, naime 1602. Međutim, on je pokazao da se takva zrcala mogu dobiti i pomoću presjeka oštrokutnog, tupokutnog i kosog stošca, što je i predmet njegove rasprave. G. je iz fizike napisao djelo Promotus Archimedes (na naslovnici Archimedis) koje je objavljeno 1603. u Rimu. U tom djelu riječ je o određivanju odnosa između težina i obujmova raznovrsnih tijela. Na temelju Arhimedova načela i hidrostatskog vaganja, u djelu se određuju odnosi težina i obujmova za dvanaest tijela, sedam krutih i pet tekućina, i to zlata, žive, olova, srebra, bakra, željeza, kositra, meda, vode, vina, voska i ulja. Vrijednost Getaldićevih rezultata može se dobro uočiti ako se oni usporede s rezultatima njegovih suvremenika i prethodnika. Usporedba pokazuje da je imao mnogo bolje rezultate od njih, a razlog se nalazi u činjenici što je on u eksperimentiranju vodio računa i o najmanjim pogreškama koje se mogu pojaviti i nastojao ih izbjeći. Za vaganje tijela u tekućini, ili posebno u vodi, upotrebljavao je vagu jednakih krakova sa zdjelicama. Ta vaga, zapravo tip hidrostatske vage, bila je znatno savršenija od sprava koje su se u tu svrhu upotrebljavale prije njega. Njegovo djelo znatno je utjecalo na Kaspara Schotta i Williama Oughtreda u XVII. st. Getaldića je Vièteova rasprava, u kojoj je restaurirao djelo Apolonija iz Perge O dodirima, potaknula da napiše dopunu koja je objavljena u Veneciji 1607. pod naslovom Supplementum Apollonii Galli. Rad na dopuni Vièteove restauracije sigurno ga je potaknuo da izradi još jednu restauraciju i to Apolonijeva drugog djela O nagibima koju je nazvao Apollonius redivivus seu restituta Apollonii Pergaei Inclinationum geometria, objavljenu također u Veneciji 1607. U toj je knjizi objavio četiri problema o nagibima, dok je peti zbog obveza u Republici samo formulirao. Getaldićeva formulacija petog Apolonijeva problema ponukala je Andersona da problem riješi. G. je pak neovisno o tome objavio rješenje petog problema u drugom dijelu svog djela Apollonius redivivus kojeg je objavio tek 1613. Njegove restauracije potaknule su mnoge matematičare da se pozabave rješenjima tih problema. Tako su nastale restauracije Samuela Horsleya i Reubena Burrowa u XVIII. st. Više matematičara je preuzimalo Getaldićeva rješenja, a među njima J. W. Camerer, John Lawson i Pierre Herigone. U njegovu djelu Variorum problematum Collectio, objavljenom u Veneciji 1607, riješena su 42 geometrijska problema koji nisu rješavani Vièteovom algebarskom metodom, ali koji unatoč tome imaju veliko metodološko značenje. Neka od rješenja u tom djelu potaknula su polemiku i nova rješenja Clementa Cyriaqua de Mangina, Jacoba Christmanna i Andersona. Glavno je Getaldićevo djelo De resolutione et compositione mathematica, objavljeno posmrtno 1630. u Rimu. U pet knjiga toga djela on nastoji provesti glavnu ideju o primjeni metode analiza-sinteza i to bez obzira je li riječ o algebarskoj ili geometrijskoj analizi. Usprkos tome, u pretežitom dijelu djela problemi se rješavaju pomoću algebarske analize koju je uveo Viète, a koju je G. upoznao u Parizu i bio joj jednim od glavnih promicatelja u svom djelu. Peta knjiga toga djela je najvažnija i u njoj G. daje nove izvorne poglede; daje klasifikaciju problema na temelju rezultata algebarske analize. Ističe ove tipove problema: problemi koji ne zahtijevaju konstrukciju nego se rješavaju u brojevima, nemogući problemi, neodređeni problemi i problemi koji ne potpadaju pod algebru. Pri rješavanju tih tipova problema G. naglašava svu snagu algebarske analize. Tako se nemogućnost rješenja u drugoj skupini ne vidi na prvi pogled pri samoj formulaciji problema, nego tek nakon provedene analize. Najvažnija je skupina neodređenih problema, jer se iz njih mogu izvesti novi važni zaključci. Naime, neodređeni problemi mogu se riješiti na beskonačno mnogo načina. Oni vode do promatranja skupa točaka koje su pridružene skupu po volji odabranih točaka. G. je opazio da kod takvih zadataka svakoj odabranoj točki pripada jedna nova točka, odn. da svakoj odabranoj dužini pripada nova dužina te da je problem rješiv za svaki takav par. René Descartes je u svom djelu La geometrie objavljenom 1637, dakle sedam godina nakon objavljivanja Getaldićeva djela o matematičkoj analizi i sintezi, također promatrao neodređene probleme. On je došao do zaključka da sve točke, koje su pridružene po volji odabranim točkama, leže na krivulji te da je svaka točka te krivulje određena parom dužina za koje je problem rješiv. Dapače, da svaki par dužina, izražen brojčano, zadovoljava jednadžbu koja se zove jednadžba krivulje. Descartes je tim zaključkom otkrio analitičku geometriju. G. je zaključivao na isti način kao i Descartes, ali svoj zaključak nije izveo do kraja, no kako je došao na sâm prag toga otkrića, drži ga se najvažnijim prethodnikom otkrića analitičke geometrije.

DJELA: Nonnullae propositiones de parabola. Romae, Apud Aloysium Zannettum, 1603. — Promotus Archimedes seu de variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis. Romae, Apud Aloysium Zannettum, 1603. — Apollonius redivivus seu restituta Apollonii Pergaei Inclinationum geometria. Venetiis, Apud Bernardum Iuntam, 1607. — Supplementum Apollonii Galli seu exsuscitata Apollonii Pergaei Tactionum geometriae pars reliqua. Venetiis, Apud Vincentium Fiorinam, 1607. — Variorum problematum Collectio. Venetiis, Apud Vincentium Fiorinam, 1607. — Apollonius redivivus seu restitutae Apollonii Pergaei De Inclinationibus geometriae, Liber secundus. Venetiis Apud Baretium Baretium, 1613. — De resolutione et compositione mathematica, libri quinque. Romae, Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae, 1630. — Marini Ghetaldi Opera omnia. Zagreb 1968. — Sabrana djela, 1. Zagreb 1972.
 
LIT.: F. M. Appendini: Notizie istorico-critiche sulle antichità, storia e letteratura de’ Ragusei, 2. Ragusa 1803, 44–48. — G. Barbieri: Marino Ghetaldi. Galleria di Ragusei illustri. Ragusa 1841, 1–9. — E. Gelcich: Eine Studie über die Entdeckung der analytischen Geometrie mit Berücksichtigung eines Werkes des Marino Ghetaldi Patrizier Ragusaer aus dem Jahre 1630. Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik (Leipzig), 4(1882) str. 193–231. — O. Kučera: O Marinu Getaldiću, patriciju dubrovačkom, znamenitom matematiku i fiziku na početku XVII. vieka. Rad JAZU, 1893, 117, str. 19–60. — Isti: Marina Getaldića »Promotus Archimedes«. Nastavni vjesnik, 12(1904) str. 201–227, 347–375. — A. Favaro: Amici e corrispondenti di Galileo Galilei. Marino Ghetaldi. Atti dell’Reale Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti, 1909–10, 69, str. 303–324. — Isti: Marino Ghetaldi e le sue restituzioni di Apollonio Pergeo. Lipsia 1910. — H. Wieleitner: Marino Ghetaldi und die Anfänge der Koordinatengeometrie. Bibliotheca Mathematica. Zeitschrift für Geschichte der Mathematischen Wissenschaften (Leipzig), 3(1912) XIII/1, str. 242–247. — J. Majcen: Spis Marina Getaldića Dubrovčanina o paraboli i paraboličkim zrcalima (g. 1603). Rad JAZU, 1920, 223, str. 1–43. — F. Banfi: Marino Ghetaldi da Ragusa e Tommaso Segeth da Edimburgo. Archivio storico per la Dalmazia (Roma), 13(1938) XXVI/153, str. 322–345. — M. Vanino: Dubrovčanin Marin Getaldić i Isusovci. Vrela i prinosi, 1941, 12, str. 69–86. — Đ. Nikolić: Marin Getaldić, Daničić-Hodierna i jedno pismo italijanskog naučnika Burattinia francuskom astronomu Boulliau-u. Almanah Bošković, 1952, str. 242–253. — E. Stipanić: Marin Getaldić — dubrovački matematičar, fizičar i astronom. Nastava matematike i fizike u srednjoj školi (Beograd), 2(1953) 3, str. 159–168. — D. Pavlović: Arhivska građa o životu Marina Getaldića. Zbornik radova SANU (Beograd), 1957, 55, str. 75–87. — E. Stipanić: Dva pisma Marina Getaldića. Nastava matematike i fizike u srednjoj školi, 6(1957) 3/4, str. 197–205. — Isti: Neki prilozi boljem poznavanju studiskog puta Marina Getaldića po zapadnoj Evropi. Ibid., 7(1958) 4, str. 234–245. — Isti: Marin Getaldić i njegovo mesto u matematici i naučnom svetu. Beograd 1961. — Isti: Galileo Galilei i Marin Getaldić. Glas SANU (Beograd), 1967, 268, str. 33–50. — Isti: Petrovićev sud o Getaldićevoj ulozi u genezi analitičke geometrije. Zbornik Mihailo Petrović. Beograd 1968, 115–118. — Isti: Marin Getaldić i njegovo delo. Dijalektika (Beograd), 3(1968) 4, str. 7–21. — D. Nedeljković: Marin Getaldić u revolucionarnom razvitku moderne metodologije. Ibid., str. 23–40. — H. Tartalja: Doprinos M. Getaldića u određivanju specifične težine. Ibid., str. 41–49. — M. Cerineo: Promotus Archimedes Marina Getaldića. Ibid., str. 51–62. — N. Čubranić: Getaldićev prijedlog za određivanje veličine zemlje. Ibid., str. 63–72. — Lj. Barić: Optički radovi Marina Getaldića. Ibid., str. 73–84. — E. Stipanić: Getaldićevo glavno delo »De resolutione et compositione mathematica«. Ibid., str. 85–103. — Ž. Dadić: Utjecaj Marina Getaldića na Michelangela Riccija. Ibid., str. 105–114. — E. Stipanić: Marin Getaldić i njegovo djelo. Radovi međunarodnog simpozija Geometrija i algebra početkom XVII. stoljeća. Povodom 400-godišnjice rođenja Marina Getaldića. Zagreb 1969, 9–23. — V. Foretić: O imenu i rodu Marina Getaldića. Ibid., str. 27–38. — I. Mitić: Marin Getaldić kao službenik i diplomat Dubrovačke republike. Ibid., str. 39–46. — Lj. Barić: Optische Arbeiten von Marin Getaldić (Marinus Ghetaldus). Ibid., str. 49–60. — N. Čubranić: Getaldićev prijedlog za određivanje veličine Zemlje. Ibid., str. 61–70. — H. Tartalja: Doprinos Marina Getaldića u određivanju specifične težine. Ibid., str. 71–80. — M. Cerineo: Marin Getaldić’s Promotus Archimedes. Ibid., str. 81–89. — E. Stipanić: L’oeuvre principale de Getaldić »De resolutione et compositione mathematica«. Ibid., str. 91–104. — D. Nedeljković: Le caractère et la place historique de l’oeuvre de Marin Getaldić dans la révolution méthodologique moderne. Ibid., str. 105–109. — G. Arrighi: Marino Ghetaldi e gli amici lucchesi. Ibid., str. 153–159. — K. Reich: Quelques remarques sur Marinus Ghetaldus et François Viète. Ibid., str. 171–174. — M. D. Grmek: Getaldić, Prodanelli et le télescope catoptrique à Dubrovnik. Ibid., str. 175–184. — Ž. Dadić: Some Reflections of Getaldić’s Creativeness in the Works of 17th Century Mathematicians. Ibid., str. 189–195. — E. Stipanić: Marin Getaldić i njegov rad u matematici i fizici. Rasprave i građa za povijest nauka, 1969, 3, str. 75–112. — M. D. Grmek: Nekoliko svjedočanstava o Marinu Getaldiću i odjecima njegova rada. Ibid., str. 113–120. — Ž. Dadić: Getaldićeve restauracije Apolonijevih djela i utjecaji na kasnije restauratore. Dijalektika, 6(1971) 1, str. 137–151. — Isti: Predgovor i uvodne rasprave (u: M. Getaldić, Sabrana djela, 1. Zagreb 1972, 5–7, 11–14, 81–84, 105–108, 179–181, 201–204). — V. Kostić: Kulturne veze između jugoslovenskih zemalja i Engleske do 1700. godine. Beograd 1972, 34–51. — E. Stipanić: Getaldićev »Conspectus resolutionis et compositionis«. Dijalektika, 7(1972) 1, str. 5–9. — Ž. Dadić: Rani geometrijski radovi Marina Getaldića. V kongres na matematičarite, fizičarite i astronomite na Jugoslavija. Zbornik na trudovite, 1. Skopje 1973, 157–160. — S. M. Crijević: Bibliotheca Ragusina, 2/3. Zagreb 1977, 385–391. — J. Balabanić i Ž. Dadić: Pismo švicarskog matematičara Paula Guldina Marinu Getaldiću. Anali Historijskog odjela Centra za znanstveni rad JAZU u Dubrovniku, 15–16(1978) str. 87–96. — A. Bonifačić: Gdje se Marin Getaldić najviše približio Descartesu. Ibid., str. 69–86. — Isti: Marin Getaldić o određivanju polumjera Zemlje. Ibid., 17(1979) str. 99–116. — Ž. Dadić: O paraboličnim zrcalima Marina Getaldića. Ibid., str. 119–124. — Isti: Posljedica i porizam u Getaldićevim radovima. Ibid., 18(1980) str. 175–181. — Ž. Dadić i J. Balabanić: Prva verzija Getaldićevih restauracija dvaju Apolonijevih problema dostavljena Galileju. Ibid., 19–20(1982) str. 7–18. — Ž. Dadić: Povijest egzaktnih znanosti u Hrvata, 1. Zagreb 1982, 147–180. — Isti: Some Methodological Aspects of Getaldić’s Mathematical Works. Historia mathematica (New York), 11(1984) 2, str. 207–214. — D. Napolitani: La geometrizzazione della realtà fisica: il peso specifico in Ghetaldi e in Galileo. Bollettino di storia delle scienze matematiche (Bologna), 8(1988) 2, str. 139–237. — R. Žarković: Marin Getaldić, restitutor Apolonijevog dela o dodirima. Anali Zavoda za povijesne znanosti HAZU u Dubrovniku, 29(1991) str. 137–147. — E. Stipanić: Geometrijski postupci u rješavanju kvadratnih jednačina Marina Getaldića (1568–1626). Ibid., str. 179–188. — Ž. Dadić: Hrvati i egzaktne znanosti u osvitu novovjekovlja. Zagreb 1994, 155–192. — Isti: The Early Geometrical Works of Marin Getaldić, Vita mathematica. Historical Research and Integration with Teaching. Washington 1996, 115–123.
 
Žarko Dadić (1998)